기본행 연산을 사용하여 구해보도록 할께요...
2 3 -1 | 1 0 0
4 4 -3 | 0 1 0
-2 3 -1 | 0 0 1
* 1행을 3행에 더한다..
2 3 -1 | 1 0 0
4 4 -3 | 0 1 0
0 6 -2 | 1 0 1
* 1행에 -2배 한 값을 2행에 더한다.
2 3 -1 | 1 0 0
0 -2 -1 |-2 1 0
0 6 -2 | 1 0 1
*1행을 2로 나눈다.
1 3/2 -1/2 | 1/2 0 0
0 -2 -1 | -2 1 0
0 6 -2 | 1 0 1
*2행에 3배한 값을 3행에 더한다.
1 3/2 -1/2 | 1/2 0 0
0 -2 -1 | -2 1 0
0 0 -5 | -5 3 1
*3행을 -5로 나눈다.
1 3/2 -1/2 | 1/2 0 0
0 -2 -1 | -2 1 0
0 0 1 | 1 -3/5 -1/5
*3행을 2행에 더한다.
1 3/2 -1/2 | 1/2 0 0
0 -2 0 | -1 2/5 -1/5
0 0 1 | 1 -3/5 -1/5
*2행을 -2로 나눈다.
1 3/2 -1/2 | 1/2 0 0
0 1 0 | 1/2 -1/5 1/10
0 0 1 | 1 -3/5 -1/5
*2행에 -3/2 배 한 값을 1행에 더한다.
1 0 -1/2 | -1/4 3/10 -3/20
0 1 0 | 1/2 -1/5 1/10
0 0 1 | 1 -3/5 -1/5
*3행에 1/2 배 한 값을 1행에 더한다.
1 0 0 | 1/4 0 -1/4
0 1 0 | 1/2 -1/5 1/10
0 0 1 | 1 -3/5 -1/5
오른쪽이 역행렬 입니다.
이게 가능한 이유는 '임의의 가역행렬은 기본행렬의 곱으로 표현할수 있기 때문'에 원래 행렬의 '왼쪽'에다가 기본행렬을 계속 곱해서 단위행렬로 표현할 때 오른쪽은 역행렬이 됩니다.
따옴표 안은 기억해야 됩니다.
출처 : http://blog.naver.com/jinsoo79?Redirect=Log&logNo=40021657097
